Расчёт шатровой крыши

Расчет параметров стропил

Отталкиваться в данном случае нужно от шага, который выбирается с учетом конструкции крыши индивидуально. На этот параметр влияет выбранный кровельный материал и общий вес крыши.

Варьировать такой показатель может от 60 до 100 см.

Чтобы вычислить количество стропил необходимо:

• Узнать длину ската;
• Разделить на выбранный параметр шага;
• К результату прибавить 1;
• Для второго ската, показатель умножить на два.

Следующий параметр для определения — это длина стропил. Для этого нужно вспомнить теорему Пифагора, по ней проводится данный расчет. Для формулы необходимы такие данные:

• Высота крыши. Эту величину выбирает каждый индивидуально в зависимости от необходимости обустраивать жилое помещение под крышей. Например, такая величина будет равняться 2 м.
• Следующая величина – это половина от ширины дома, в данном случае – 3м.
• Величина, которую необходимо узнать – это гипотенуза треугольника. Высчитав этот параметр, отталкиваясь от данных для примера, получается 3, 6 м.

Важно: к полученному результату длины стропил, следует прибавить 50-70 см с расчетом на запил. Кроме того, следует определить какой ширины выбирать стропила для монтажа

Кроме того, следует определить какой ширины выбирать стропила для монтажа.

Стропила можно изготовить своими руками, как это сделать, вы можете прочитать здесь.

Для такого параметра нужно учитывать:

• Нагрузку крыши;
• Тип древесины, выбранной для конструкции;
• Длину стропила;
• Расстояние шага расположения стропил.

  Расчет параметров стропил

Определение сечения стропилин

Стропильные ноги крыш различной крутизны выполняют неоднозначную работу. На стропила пологих конструкций действует в основном изгибающий момент, на аналоги крутых систем к нему добавляется еще сжимающее усилие. Потому в расчетах сечения стропил обязательно учитывается наклон скатов.

На стропильные ноги крыш указанной крутизны действует лишь изгибающее напряжение. Рассчитываются они на максимальный момент изгиба с приложением всех видов нагрузки. Причем временные, т.е. климатические нагрузки используются в вычислениях по максимальным показателям.

У стропилин, имеющих только опоры под обоими собственными краями, точка максимального изгиба будет находиться в самом центре стропильной ноги. Если стропилина уложена на три опоры и составлена из двух простых балок, то моменты максимального изгиба придутся на середины обоих пролетов.

У цельной стропилины на трех опорах максимальный изгиб будет в районе центральной опоры, но т.к. под изгибающимся участком находится опора, то направлен он будет вверх, а не так как у предыдущих случаев вниз.

Для нормальной работы стропильных ног в системе необходимо выполнить два правила:

• Внутреннее напряжение, сформированное в стропилине при изгибе в результате приложенной к ней нагрузки, обязано быть меньше расчетного значения сопротивления пиломатериала на изгиб.
• Прогиб стропильной ноги должен быть меньше нормируемого значения прогиба, который определен соотношением L/200, т.е. прогнуться элементу разрешается только на одну двухсотую долю его реальной длины.

Дальнейшие вычисления состоят в последовательном подборе размеров стропильной ноги, которые в результате удовлетворят указанным условиям. Для вычисления сечения имеются две формулы. Одна из них используется для определения высоты доски или бруса по произвольно заданной толщине. Вторая формула применяется для расчета толщины по произвольно заданной высоте.

В вычислениях необязательно пользоваться обеими формулами, достаточно применить только одну. Полученный в итоге расчетов результат проверяют по первому и второму предельному состоянию. Если расчетная величина получился с внушительным запасом по прочности, вводимый в формулу произвольный показатель можно уменьшить, чтобы не переплачивать за материал.

Если расчетная величина момента изгиба получится больше, чем L/200, то произвольное значение увеличивают. Подбор проводится в соответствии со стандартными размерами имеющихся в продаже пиломатериалов. Так подбирают сечение до того момента, пока не будет подсчитан и получен оптимальный вариант.

Рассмотрим простой пример вычислений по формуле b = 6Wh². Предположим, h = 15 см, а W это отношение M/R_изг. Величину М вычислим по формуле g×L2/8, где g – суммарная нагрузка, вертикально направленная на стропильную ногу, а L – это длина пролета, равная 4 м.

R_изг для пиломатериалов из хвойных пород принимаем в соответствии с техническим нормами 130 кг/см2. Допустим, суммарную нагрузку мы рассчитали заранее, и она у нас получилась равной 345 кг/м. Тогда:

M = 345 кг/м × 16м2/8 = 690 кг/м

Чтобы перевести в кг/см делим результат на 100, получаем 0,690 кг/см.

W = 0,690 кг/см/130 кг/см2 = 0,00531 см

B = 6 × 0,00531 см × 152 см = 7,16 см

Округляем результат как положено в большую сторону и получаем, что для устройства стропил с учетом приведенной в примере нагрузки потребуется брус 150×75 мм.

Проверяем результат по обоим состояниям и убеждаемся в том, что нам подходит материал с рассчитанным сейчас сечением. σ = 0,0036; f = 1,39

Стропила крыш крутизной более 30º вынуждены сопротивляться не только изгибу, но и силе сжимающей их вдоль собственной оси. В этом случае помимо проверки по описанному выше сопротивлению на изгиб и по величине изгиба нужно рассчитывать стропилины по внутреннему напряжению.

Т.е. действия выполняются в аналогичном порядке, но проверочных расчетов несколько больше. Точно также задается произвольная высота или произвольная толщина пиломатериала, с ее помощью рассчитывается второй параметр сечения, а затем проводится проверка на соответствие вышеперечисленным трем техническим условиям, включая сопротивление сжатию.

При необходимости в усилении несущей способности стропилины вводимые в формулы произвольные значения увеличивают. Если запас прочности достаточно большой и нормативный прогиб ощутимо превышает вычисленное значение, то есть смысл еще раз выполнить расчеты, уменьшив высоту или толщину материала.

Подобрать первоначальные данные для производства расчетов поможет таблица, в которой сведены общепринятые размеры выпускаемых у нас пиломатериалов. Она поможет подобрать сечение и длину стропильных ног для первоначальных вычислений.

Расчет стропильной системы

Материалы для кровли крыши Чтобы посчитать, в каком количестве материалов нуждается кровля, производят калькуляцию в такой последовательности:

1. Сначала кладут мауэрлаты по периметру здания, поскольку это самый главный элемент. Для этого необходимо знать длину всех сторон дома, поскольку данный элемент закрепляется на них. Для этих целей выбирают брусья или бревна толщиной от 10 см. Для домов из бруса или бревен он не нужен, поскольку в качестве мауэрлатов выступает верхний ряд кладки или обвязка. В кирпичных домах сначала укладывают гидроизоляцию, а поверх нее мауэрлаты. Чтобы рассчитать вес этого элемента с сечением бруса от 10х10 до 25х25 см, используют формулу m=rV, где:
   • r — плотность дерева;
2. V — общий объем мауэрлата.
3. Объем определяют по формуле V=SL, где: S — сечение бруса;
4. L — длина бруса.

Перед калькуляцией стропил определяют их высоту. Например, для двухскатной крыши высотой 4 м и прямоугольной формой дома со сторонами 8 и 10 м, стропила устанавливают поперек 10 м стороны. Обычно выбирают хвойные породы, поскольку они меньше других боятся влаги. Расчет производят на калькуляторе, согласно теореме Пифагора: а = √(в2 + (с/2)2), где;

• а — длина стропила;

в — высота крыши;
с — ширина здания и выпуски под карнизы по 0,5 м;
а = √(42 + (9/2)2) = 6,02 м.
Сечение стропильного бруса может быть различное. Для этих целей специалисты используют таблицы. Для выбранного примера минимальное сечение должно быть 5х20 см, если длина древесины 6 м, а шаг 60 см. Для расчета шага следует знать полную нагрузку. Основной считается вес всей конструкции, а второстепенной — осадки, вес кровельщиков, ветер и пр.
Если используется брус с сечением 5х20 см, то его необходимо поставить 17 пар. Таким образом, общая его длина составляет 205 м, если длина одной пары стропил 6 м. Этот элемент является основой всей конструкции, поэтому его следует тщательно высчитывать. Материал должен быть высокого качества, без трещин, желательно полное отсутствие сучков или их минимальное количество.
Контробрешетка фиксируется к стропилам, чтобы создать воздушное пространство между обрешеткой и гидроизоляцией. Для этих целей применяют бруски толщиной 20-50 мм. Метраж материалов рассчитывается относительно общей длины стропильного бруса.
Количество обрешетки зависит от материала покрытия. Если планируется использовать битумную черепицу или профильные листы, то кладут сплошную обрешетку. Для глиняной черепицы следует устанавливать дощечки часто. Если данный элемент кладут плотно, то применяют доски. Для частичной обрешетки используют брусья толщиной от 50 мм.
Также используются стойки из бруса толщиной 10-15 см. Они придают конструкции дополнительные жесткость и прочность.

Для каждого региона существуют таблицы, в которых указаны рекомендованные размеры для каждого элемента. В них учитывается среднегодовые осадки, сила ветра в разное время года и другие параметры.

Расчет двускатной крыши

Представляем бесплатный калькулятор по расчеты двускатной крыши. Онлайн расчет обрешетки, угла наклона стропил и необходимого количества материалов.

Дополнительная информация о калькуляторе

Онлайн-калькулятор двускатной (двухскатной) крыши поможет вам рассчитать угол ската, размер и количество стропил, количество обрешётки, а также объём нужных материалов в режиме онлайн. В расчётную базу заранее внесены такие распространённые кровельные материалы, как металлочерепица, шифер, ондулин, черепица из керамики, битума, цемента и другие материалы.

Двускатная крыша (также встречаются написания «двухскатная крыша», «щипцовая крыша») — вариант крыши с двумя скатами, идущими от конька до наружных стен здания. На сегодня это самый распространённый вид крыш, благодаря простоте исполнения, невысокой себестоимости и привлекательному внешнему виду.

Стропила в конструкции такой крыши попарно опираются друг на друга и соединяются обрешёткой. Торцевые стороны сооружения с такой крышей имеют форму треугольника и называются фронтонами (иногда – щипцами). Обычно под двускатной крышей устраивается чердак, а на фронтонах для освещения проделываются небольшие чердачные окна.

Заполняя поля калькулятора, обратите внимание на значок «Дополнительная информация» , под которым скрываются пояснения по каждому пункту. Результаты расчетов также сопровождаются пояснениями, с которыми вы можете ознакомиться ниже

Результаты расчетов также сопровождаются пояснениями, с которыми вы можете ознакомиться ниже.

Также вы можете задать свой вопрос или поделиться идеями по улучшению этого калькулятора. Будем рады вашим отзывам!

Пояснения к результатам расчетов

Угол наклона крыши

Так называется угол, под которым скат и стропила наклонены к плоскости потолка. Расчеты выполнены с учетом того, что планируется строительство симметричной двускатной крыши. Вводя угол, вы можете не только рассчитать нужное количество материалов для данного угла, но и проверить, возможно ли построение крыши под этим углом из выбранных вами материалов. Уменьшить или увеличить угол можно, изменив ширину основания или высоту подъёма: эти параметры жёстко взаимосвязаны.

Площадь поверхности крыши

Суммарная площадь скатов крыши, включающая площадь свесов заданной длины. Определяет количество кровельного и подкровельного материала, требуемого при строительстве крыши.

Примерный вес кровельного материала

Предположительный суммарный вес кровельного материала.

Количество рулонов изоляционного материала

Требуемое количество подкровельного материала, с учётом необходимого нахлёста в 10%. В расчётах мы исходим из рулонов длиной 15 метров и шириной 1 метр.

Нагрузка на стропильную систему

Максимально возможная нагрузка с учетом ветровых и снеговых нагрузок, приходящаяся на стропила.

Длина стропил

Стропила измеряются от основания ската до конька крыши.

Количество стропил

Суммарное количество стропил, необходимых для стропильной системы крыши при заданном шаге.

Минимальное сечение стропил

Чтобы обеспечить крыше достаточную прочность, необходимо выбрать стропила с предложенными здесь вариантами сечений.

Количество рядов обрешётки

При заданных вами параметрах потребуется данное количество рядов обрешетки. Если вам нужно определить количество рядов для одного ската, то данное значение нужно разделить на 2.

Равномерное расстояние между досками обрешетки

Чтобы исключить перерасход материалов и избавить себя от лишней работы по подрезке, вам нужно выбрать данное расстояние между досками обрешётки.

Объем досок обрешетки

Количество досок требуемых для обрешетки всей крыши (в кубических метрах).

Примерный вес досок обрешетки

Общий вес досок, используемых при обрешетке.

Двускатная крыша — расчет параметров

Особенности двускатной конструкции крыши

1. Определение угла наклона ската
2. Расчет высоты конькового прогона
3. Вычисление площади фронтона
4. Расчет площади двускатной крыши
5. Помощь онлайн-калькуляторов и специалистов

Обустройство — двускатной крыши, хоть и завершающий этап строительства любого дома, но относится к наиболее значимым элементам постройки. Роль её не уступает по значимости ни стенам, ни фундаменту. Она защитит ваш дом от попадания влаги и осадков, не допустит проникновения холода, поможет создать приятную и уютную атмосферу внутри, при этом придав экстерьеру завершенности и презентабельности. Сегодня есть разные типы крыш, и традиционно наиболее распространёнными являются двухскатные, они простые и удобные, заслужили к себе вековое доверие.

Распространенные виды кровли

В строительстве различают несколько видов покрытий, которые в свою очередь делят еще на подвиды. К самым распространенным поверхностям зданий относят плоскую (бывает эксплуатируемой и неэксплуатируемой) и чердачную (сюда входит целая группа кровель: односкатные, двускатные, вальмовые, многощипцовые, конические и другие). Без сомнения, когда речь идет о выборе вида крыши, актуальным становится дальнейшее определение поверхностного материала.

Среди популярнейших типов упоминают:

• керамическую черепицу;
• цементно-песчаную черепицу;
• битумную черепицу;
• металлочерепицу;
• шифер;
• профнастил, алюминиевый фальц и другие металлические кровли;
• битумный шифер;
• сланцевое покрытие;
• крыша, созданная на основе природных материалов.

Кровельные материалы

В состав стропильной системы входит множество строительных «запчастей», но главными в этом широком списке являются:

• скаты (наклонные плоскости),
• обрешетка,
• стропила,
• брус мауэрлат.

Кроме того, определенную роль в процессе укрытия и дальнейшего функционирования крова занимает фронтон, желоб, аэратор, труба для водоотвода и другие.

Стропильная система представляется в виде несущей системы, в основе которой наклонные стропильные ноги, вертикальные стойки, а также наклонные подкосы. В некоторых случаях возникает необходимость использования подстропильных балок, которыми «свяжут» стропильные ноги. Различают стропила висячие и наслонные. В первой группе отдельно выделяют фермы со шпалами.

Устройство кровли

Следующих слоем в конструкции мансардной крыши служит обрешетка, которая настилают поверх ног стропильной системы. Таким образом появляется некий фундамент для кровельного настила, а также существенно расширяется пространственная составляющая стрехи. Чаще всего данный элемент изготавливают либо из дерева, либо из металла.

Своей ниши ответственности придерживается и мауэрлат. Он выполняет функцию опора для стропил по краям, а укладывают его на наружную стену по периметру. Брус обычно является пиломатериалом (тобишь сделанный из древесины), но вполне разумно, если в случае наличия специального каркаса из металла будет применяться аналогичное содержимое для подготовки мауэрлата.

Строительство двухскатной крыши пошагово

Монтаж мауэрлата двухскатной крыши

Мауэрлат принимает на себя всю нагрузку от крыши и передает ее на стены, поэтому в качестве мауэрлата выбирают достаточно толстый и крепки брус. Толщину выбирают исходя из толщины стены, на которую он опирается. Как правило толщину мауэрлатного бруса стремятся выбрать равной или приближенной к толщине стены.

Укладывать мауэрлат необходимо заподлицо с внешней частью стены, прочно соединив их вместе. Для соединения мауэрлата со стеной еще на этапе возведения стен закладываются (заливаются в армопояс) анкерные болты или проволока. Если в качестве крепежа используется проволока, то после укладки бруса он крепко обвязывается этой проволокой вокруг и остается в таком виде крепко закрепленной. В случае, если в стену были замурованы анкерные болты, в мауэрлате предварительно сверлятся сквозные отверстия, которыми брус насаживается на болты и затягивается сверху гайками с широкими шайбами.

Важно также не забыть уложить слой гидроизоляционного материала в виде прокладки между стеной и мауэрлатом. В качестве гидроизоляции, как правило, используется рубероид или подобные материалы

Подробнее о закреплении мауэрата рассказано в данном видео

Установка стропил двухскатной крыши

После того как подготовлено основание, приступают к сборке стропильной системы двухскатной крыши. Монтаж стропил можно выполнить несколькими способами: устанавливать стропила сразу на крыше или некоторые элементы конструкции выполнить на земле, а затем поднять с помощью специального оборудования в место установки. Правильно выставить стропила на двухскатную крышу своими руками без помощи напарника достаточно проблематично, поэтому лучше воспользоваться помощью, чтобы не ошибиться и не свести на нет все усилия.

Чтобы проще было крепить брусья, на каждой стене стоит разметить точки крепления и соединить противоположные стены балками (лежнями), на которые будут установлены стойки для подпорки стропил. На стойки устанавливается коньковый брус, который является направляющим для установки стропильной системы. Для того чтобы соединить стропила максимально точно, чтобы весь скелет из стропил был одинаковый, пользуются шаблонами. Так вы сможете избежать провалов и перекосов в кровле.

После установки конькового бруса приступают к самой ответственной части – монтажу стропил (уже скрепленных между собой или отдельно)

При этом важно постоянно следить за уровнем и ровностью установки. Крепят стропила между собой, как правило, на гвозди или при помощи железных скоб

Распространенные схемы выставления стропил на двухскатную крышу и их крепления друг с другом показаны на рисунке ниже.

После выполнения каркаса крыши требуется выполнить установку вспомогательных крепежей для улучшения жесткости кровли. Для этого устанавливают подкосы и средние коньки.

Предлагаем вам посмотреть видео, в котором наглядно показана установка стропил своими руками для двухскатной кровли.

Обрешетка двухскатной крыши

Обрешетка двухскатной крыши в простейшем случае представляет собой монтаж поперечных досок на стропила для укладки на нее кровельного материала. Но, как правило, современная кровля представляет собой более сложный пирог из различных слоев.

После установки обрешетки крыша накрывается слоем гидроизоляции, слои которой монтируются с напуском друг на друга, а стыки скрепляются скотчем.

Следующим шагом идет закрепление контробрешетки – планок, закрепляемых под углом 90 градусов к основной обрешетке. Это нужно для обеспечения вентилируемого зазора в пироге кровли для избавления от влаги.

На заключительном этапе монтажа двухскатной крыши  производят укладку кровельного покрытия, выбор которого, как было сказано в начале статьи, зависит как от нескольких факторов, включая финансовую составляющую

Внешние работы по установке крыши заканчиваются подшивкой карнизов и обустройством фронтонов, если они не являются частью стен. После этого переходят к внутренним отделочным работам и утеплению крыши, если в этом есть необходимость. Подробно об утеплении кровли мы поговорим в следующих статьях.

Стоит отметить, что построить двухскатную крышу своими руками не так сложно, главное правильно произвести расчеты и пошагово следовать пунктам инструкции, чтобы не упустить важных моментов при монтаже.

Рассчитываем деревянные балки перекрытия

Для деревянных балок оптимальная величина пролета составляет от 2.5 до 4 метров.

Оптимальное сечение – прямоугольное.

Соотношение высоты и ширины 1.4:1.

В стену балка должна заходить не менее чем на 12 см.

В идеале балки крепят к анкерам, который заранее установлен в стене.

Гидроизоляция балок выполняется «по кругу».

При расчете сечения балок учитывается нагрузка от собственного веса (как правило, 200 кг/кв. метр), и эксплуатационная временная нагрузка.

Ее значение равняется нагрузке постоянной – 200 кг/кв. метр.

Зная величину пролета и шаг установки балок, по таблице высчитывается их сечение:

Пролет (м)/ Шаг установки (м)	2.0	2.5	3.0	4.0	4.5	5.0	6.0
0.6	75х100	75х150	75х200	100х200	100х200	125х200	150х225
1	75х150	100х150	100х175	125х200	150х200	150х200	175х250

Если же требуется более точный расчет, то пользуются калькулятором Романова.

Принципы выбора

Шифер с 7-ю и 8-ю волнами характеризуется минимальной разницей между номинальной площадью листа и полезной – той, что остается за вычетом горизонтальных и вертикальных нахлестов при укладке. При малой толщине листа он оказывает относительно небольшую нагрузку на стропильную систему, стены и фундамент постройки, а также экономичен в монтаже.

По ширине нахлест должен составлять 1 волну на крышах с уклоном свыше 15 градусов, и 2 волны на более пологих скатах, поскольку в этом случае возрастает снеговая нагрузка и замедляется сток воды, что требует более надежной гидроизоляции. Крайняя волна листа отличается меньшим радиусом и высотой для формирования плотного перекрытия следующим элементом кровли. Величина перекрытия нижнего ряда верхним также зависит от угла наклона ската – для крыш с уклоном от 15 градусов нахлест должен составлять от 160 мм, для более пологих скатов – не менее 200 мм.

Шифер 5-ти и 6-ти волновой в частном строительстве применяется реже – за счет меньшего количества волн длина необходимого нахлеста возрастает, что ведет к уменьшению полезной площади листа и перерасходу материала при монтаже. Ударопрочный и морозостойкий шифер (его толщина превышает показатели материала с 7 и 8 волнами) подходит для обустройства кровли объектов с большой площадью скатов – производственных зданий, складов и т.д.

К преимуществам шиферного покрытия можно отнести

• простую технологию монтажа;
• длительный эксплуатационный срок;
• устойчивость к возгоранию;
• морозостойкость;
• низкий коэффициент теплопроводности.

Что еще нужно учитывать

Тип крыши и используемой системы – это еще не все параметры, который потребуются для того, чтобы рассчитать длину стропил двухскатной крыши. Перед тем как все вычислить, нужно узнать еще много сведений, а именно:

• Параметры самого дома. В нашем случае самый важный параметр – это ширина строения. Расчет длины стропил в большей степени связан именно с этим значением. От ширины дома во многом зависит и высота расположения конька, и размер скатов;
• Высота расположения конька. Это еще один параметр, который напрямую влияет на расчет длины стропил. Высоту двухскатной крыши посчитать можно по специальной формуле. В ней учитывается ширина дома (а точенее половина этого значения) и угол наклона скатов. Но тут стоит учитывать и другие параметры. В первую очередь – это сколько свободного пространства вам необходимо иметь на чердаке. Также не стоит забывать и про внешний вид дома;
• Испытываемые нагрузки. Этот параметр в большей степени влияет на сечение стропил и на шаг их установки. Но и длину нужно выбирать такую, чтобы стропильная нога смогла выдержать нагрузку.

Кроме того, делая расчет длины стропил, следует узнать какие должны быть свесы. Без этого «дополнительного» элемента не обходится не одна крыша. Свесы играют роль защиты, которая предохраняет стены дома и его фундамент от размывания водой стекающей с кровли.

Они могут быть продолжением стропил или выполнены как самостоятельные элементы. В последнем случае к основной конструкции крепятся доски, носящие название «кобылки». По своей сути они являются удлинением стропил.

Какой длины выбрать свесы – это решать самим владельцам дома. Согласно существующим строительным нормативам этот параметр должен быть в пределах от 50 до 60 сантиметров. Меньше делать не стоит, в противном случае могут пострадать стены и фундамент. Иногда свесы делают более одного метра. В этом случае вдоль стены получается небольшой навес, который можно использовать для отдыха или хранения вещей.

Заключение

Рассчитать двускатную кровлю с необходимым количеством материалов и конструкцией самостоятельно невозможно. Используя онлайн-калькуляторы можно примерно узнать все необходимые параметры. Однако точные данные смогут предоставить только специалисты. Работа с мастером позволит добиться лучшего результата, безопасной кровли, которая прослужит много лет. Лучше заранее договориться с мастером и вместе провести все расчеты, указать те параметры, которые вы хотите и озвучить свое виденье будущей кровли. Немаловажными будут советы специалиста, который предложит самый оптимальный и выгодный вариант.